Mathematics for AI

• 인공지능을 위한 수학 강의용 Repository입니다.
• 핵심 개념 위주로 설명하며, 강의 노트를 제공합니다.
• 본 Repository에서 다루게 될 내용들은 다음과 같습니다.

미적분(Calculus)

• 자연대수(Euler's Number)
• 미분과 편미분(Ordinary Derivative & Partial Derivative)
• 적분(Integral)
• 무한급수(Infinite Series)
• 테일러 급수(Taylor Series)
• 로피탈의 정리(L'Hospital's Rule)
• 리만 적분(Lehman Integral)

컨벡스 최적화(Convex Optimization)

• 볼록 함수(Convex Function)
• 뉴턴 방법(Newton Method)
• 유사 뉴턴 방법(Quasi-Newton Method)
• 경사 하강(Gradient Descent)
• 선형 프로그래밍(Linear Programming)
• 듀얼 문제(Dual Problem)
• 라그랑주 듀얼 문제(Lagrange Dual Problem)
• 정수 계획법(Integer Linear Programming)

선형대수학(Linear Algebra)

• 벡터(Vector)
• 코사인 유사도(Cosine Similarity)
• 기저(Basis)
• 행렬(Matrix)
• 행렬식(Determinant)
• 교유값과 교유벡터(Eigenvalue & Eigenvector)
• 고유값 분해(Eigen Decomposition)
• 특이값 분해(Singular Value Decomposition)
• 주성분 분석(Principal Component Analysis)

디지털 신호 처리(Digital Signal Processing)

• 컨볼루션(Convolution)
• 삼각 함수(Trigonometric Functions)
• 복소수(Complex Number)
• 오일러 공식(Euler's Formula)
• 푸리에 급수(Fourier Series)
• 이산 푸리에 변환(Discrete Fourier Transform)
• 고속 푸리에 변환(Fast Fourier Transform)
• 이산 코사인 변환(Discrete Cosine Transform)
• 신호 압축(Signal Compression)

집합론(Set Theory)

• 명제(Proposition)
• 수학적 귀납법(Mathematical Induction)
• 집합(Set)
• 벤 다이어그램(Venn Diagram)
• 기수(Cardinal Number)
• 순서수(Ordinal Number)

통계학(Statistics)

• 평균(Mean)과 분산(Variance)
• 확률분포(Probability Distribution)
• 신뢰구간(Confidence Interval)
• 가설검정(Hypothesis Test)
• 회귀분석(Regression Analysis)
• 베이즈 정리(Bayes' Theorem)

정보이론(Information Theory)

• 엔트로피(Entropy)
• 크로스 엔트로피(Cross Entropy)
• 쿨백 라이블러 발산(KL Divergence)
• 젠슨 섀넌 발산(Jensen-Shannon Divergence)

측도론(Measure)

• 위상공간(Topological Space)
• 컴팩트 공간(Compact Space)
• 르베그 측도(Lebesgue Measure)
• 보렐(Borel)
• 가측함수(Measurable Function)
• 르베그 적분(Lebesgue Integral)
• 극대 함수(Maximal Function)