CRC 编码效率详解 | AI生成和翻译

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Question: In cyclic redundancy check (CRC), if the codeword has k information bits and r redundancy bits are added during encoding, what is the encoding efficiency?

Answer:

正确答案是 D. k/(k+r)。

Explanation:

Encoding efficiency（编码效率，也称为 code rate 或 information rate）衡量的是在传输的总位（bits）中，实际携带有效信息的比例。

• Information bits (payload): k bits
• Redundancy bits (check bits, parity bits): r bits
• Total codeword length: k + r bits

因此，encoding efficiency 的定义为：

Efficiency = (number of information bits) / (total number of bits in the codeword) = k / (k + r)

这与选项 D 相符。

Quick memory tip: “信息位 k，总长 k + r，效率 k / (k + r)”

为什么其他选项是错误的：

• A. r/(r+k) → 这是 redundancy ratio（冗余率），而不是效率。
• B. 1/(k+r) → 在此语境下没有实际意义。
• C. r/k → 这是相对冗余度，与效率的概念相反。

因此，正确的选择确实是 D。

References:

• None (standard coding theory definition, no external reference required)

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