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118. 杨辉三角

给定一个非负整数 numRows，生成「杨辉三角」的前 numRows 行。

在「杨辉三角」中，每个数是它左上方和右上方的数的和。

来源：力扣（LeetCode）

链接：https://leetcode-cn.com/problems/pascals-triangle

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from math import factorial as f # 导入math库中的计算阶乘的方法factorial

class Solution(object):

"""

数学解法杨辉三角的公式

"""

def generate(self, numRows):

"""

:type numRows: int

:rtype: List[List[int]]

"""

# 运用杨辉三角的公式:第n行第m个数可表示为C(n-1，m-1) = (n - 1)!/(m - 1)!*(n - m - 2)!

res = [[] for _ in range(numRows)] # 用列表推导式初始化

if not numRows: return [] # 如果numRows == 0则直接返回[]

for i in range(numRows): # 遍历每一行

for j in range(i + 1): # 遍历每一行的数

res[i].append(f(i) // (f(j) * f(i - j)))

"""

注意这里直接用i,j就行了,而不是杨辉三角公式所示的n - 1, m -1。

"""

return res

print(Solution().generate(8))